分類 論点 (1〜27) 具体的な数式的操作内容 代数構造 1. 多項式の展開・因数分解 高次式を低次の積へ分解する、または和の形へ展開する基本操作。 2. 剰余の定理・因数定理 f(α)=0 という代入操作を「因数 (x-α)」という構造へ置換する技術。 3. 解と係数の関係・対称式 根の個別の情報を消し、「和と積」という保存量のみを等式で抽出する技術。 整数・離散 4. ユークリッドの互除法 (さらに…)

1989年の東大理系入試、桁数と一の位を求めるやつ。   どうやったらこんな良問思いつくのか？ってくらい、本当に良い。 良質なミステリー小説のよう。 本当によく考えられてる。   まず、桁数の評価だけど、桁数で序列を決めたあと、それが分母にくるから数値の大小は逆転する。 さらに、10の2乗は3桁なので指数と桁数はズレているという罠。 加えて、200.5桁という桁は存在しないけれ (さらに…)

  ご存知の通り、ゲームも、アニメも、ドラマも、そこで使われるコンピュータグラフィックスは、まさにゴリゴリの 数理工学 の世界です。 そして、数理工学は、「高額」なのです。 ビーストウォーズCG版の制作は、主にカナダのメインフレーム・エンターテイメントによって行われました。特に、日本のテレビ東京、イオン、タカラ（現タカラトミー）が製作に携わっています。   1. 「計算能力」は (さらに…)

明らかに難化してきた東大数学。   事実上の女子枠　（誰も解けず、数学で差がつかないようにする） 鉄緑会対策 都心部出身・私立出身の偏り対策   とも囁かれるが、これまでのやり方、従来の数学教育では対応できないかもしれない！     やはり、大学数学の論理・御作法を知り、大学教授サイド（作問者）が考え出す方向性を炙り立つ必要がある。     (さらに…)

n＝1、n＝k、k+1で進める論法は経路依存的で、これの応用として累積的な計算の直近データしか使わない継ぎ足しソース法みたいなのがある。注意が必要なのは足し引き的推移なら良いものの、乗除だと計算がおかしくなる🧮『50%の下落は50%の上昇で取り戻せない』。 数学的帰納法的論理の誤用は注意。⚠️   ＝＝＝ ＠西園寺貴文（憧れはゴルゴ13）#+6 (さらに…)

目的のために必要な「通過点」を考えて、逆算し、どの程度の「傾き」が必要なのかを割り出し、その傾きがあるかどうかという存在条件の問題にする。これが通過領域的な発想、逆像法的発想。   スポーツ反省会　〜自信・自尊心を根こそぎ奪われ、全国の壁を知ったあの敗戦〜 ＝＝＝ ＠西園寺貴文（憧れはゴルゴ13）#+6σの男     "make you feel, make you (さらに…)

私たちは常に、原因と結果の法則を求めている。   突き詰めると全てそれだ。   Aさんがナイフで刺さなければBさんは死ななかった。よって、AさんがBさんを殺したのである というのが反事実条件法・思考法である。   反事実条件で因果推論をすることには問題がある。 今日、私が魚を食べたのは、山に食料として鹿を狩りにいかなかったからだ 系のこじつけもできる。 「あれなければ (さらに…)

  ∀と∃の順番切り替えたら意味が変わる、みたいなの知ってどうなる、と思う人も多いだろうが、森⚫︎毅とか高⚫︎早苗みたいになります。全部のケースに対応できる戦略があることと、任意のケースに対応できる戦術があることは別です。 束縛変数と自由変数の区別がつかない場合も困ります。もっともらしい命題を提示するケースがパラメータをめちゃくちゃ無視してるケースは多いのです (さらに…)

これ、結論から言ってしまうと、 反比例の形状を積分したらその積分の増え方がまるで「積分対象となっている関数の線対称みたいな積分関数ができる」 という面白い話なんだよね。   反比例のグラフ（1/x）を積み上げていくと、その溜まり方が対数関数の形になるってこと。 「最初はドバッと面積を稼ぐけど、後になればなるほど面積の稼ぎが少なくなる」という性質を持っています。これが lnxの「最初は急で (さらに…)

工学部なら、ニュートン法→終結式→グレブナー基底　で多項式を数値計算的に処理しろ ５次方程式に一般解・解の公式がなくても大丈夫 受験数学とは違い、その向こうにある「実用数学」の世界はapproximate calculate   数値解析（数値計算）とは何か　〜理工技術者への架け橋〜 ＝＝＝ ＠西園寺貴文（憧れはゴルゴ13）#+6σの男     "make you f (さらに…)